dissabte, 14 de març de 2015

Enseñar matemáticas

Entrada publicada originalment a Kireei el 14 de març de 2015: Enseñar matemáticas.


Ilustración de Michele Brummer Everett


“Un músico se despierta de una terrible pesadilla. En su sueño se encuentra en una sociedad donde la educación musical ha sido declarada obligatoria. “Estamos ayudando a nuestros estudiantes a ser más competitivos en un mundo cada vez más repleto de sonidos”. (…) Ya que los músicos son conocidos por anotar sus ideas en forma de partituras, estos extraños puntos negros y rayas deben constituir el “lenguaje de la música”. Es por tanto imperativo que los estudiantes adquieran fluidez en este lenguaje si deben alcanzar algún grado de competencia musical; así, sería ridículo esperar de un niño que cantara una canción o tocara un instrumento sin tener los adecuados fundamentos en teoría y notación musical. Tocar y escuchar música, por no hablar de componer una pieza original, son consideradas cuestiones avanzadas, propias de los estudios universitarios, incluso dignas de un programa de postgrado.”

Así empieza El lamento de un matemático, un texto que escribió el matemático (y también profesor) Paul Lockhart en 2002. La pesadilla del músico es la realidad del matemático. Lockhart se queja de que no se enseña matemáticas, porque “las matemáticas no consisten en seguir instrucciones, sino en crear nuevas direcciones qué seguir”. Según él, la matemática escolar se ha rebajado al nivel de una botella de champú: hay unas instrucciones de aplicación que debemos seguir y no hace falta comprender nada más.

Esto, desde luego, puede sentar mal a todos los profesores de matemáticas que se esfuerzan por hacer que sus alumnos piensen y no solamente apliquen algoritmos tras memorizar una serie de fórmulas y definiciones. Pero revisemos nuestra propia experiencia escolar: una gran parte de nosotros recordará las matemáticas como una tortura indescriptible, el descifrado de un código secreto que solo los matemáticos comprenden y que carece de toda lógica. “Para qué nos va a servir todo esto” es la pregunta más frecuente. Pero los niños no se interesan por saber si en el futuro lo van a aplicar al cálculo de la hipoteca o a la contabilidad de su casa, o quizá a su trabajo como ingenieros. Lo que nos están preguntando en realidad es: “para qué me sirve esto ahora?” El placer intelectual que les proporciona – utilidad suprema de cualquier actividad mental – es equivalente al placer físico de introducirse palillos bajo las uñas.

Otros alumnos, excelentes en matemáticas, creen que esto se les da bien pero solamente han conseguido seguir instrucciones de una manera muy eficiente. ¿Cuantos alumnos de 10 llegan a la universidad, a una carrera técnica o científica, y descubren dramáticamente que no saben nada de matemáticas porque, de repente, los exámenes ya no consisten en repetir un procedimiento sino en pensar una solución original a algo que nunca antes se les había presentado exactamente igual? A mi me pasó, sé de lo que hablo. No sé si en la universidad de hoy en día sigue pasando o ya se han rendido y se limitan a la botella de champú 2.0.

Sin embargo, existen ya experiencias que demuestran que otra manera de aprender matemáticas es posible. Una manera en que la matemática se vive y se disfruta, en que niños – incluso muy pequeños – elaboran hipótesis y las comprueban, resuelven problemas reales, se enfrentan a los mismos enigmas que los matemáticos de antaño. Estos niños lanzan pelotas y dibujan parábolas, cuentan lacasitos y elaboran estadísticas sobre ellos, se pelean con una cuerda y unas estacas para descubrir cómo dibujar una elipse y deducen las relaciones entre sus parámetros ellos solitos…

Si sois profesores de matemáticas, o maestros que enseñan matemáticas en infantil y primaria, y todavía no lo habéis leído, os recomiendo encarecidamente que leáis El lamento de un matemático. Quizá no estéis de acuerdo en todo, pero seguramente os hará pensar. A mi me ha puesto del revés. Os dejo una selección de frases por si os pica la curiosidad.

“Una demostración debería ser una epifanía de los dioses, no un mensaje en clave del Pentágono.”

“El mayor problema de las matemáticas en las escuelas es que no hay problemas. Sé bien qué pasa por ser un problema en las clases, esos insípidos “ejercicios”. “Este es un tipo de problema. Así se resuelve. Sí, saldrá en el examen. Haced los ejercicios impares, del 1 al 35, para mañana.” Qué modo más triste de aprender matemáticas: como se entrena a los chimpancés.”

 “La técnica en matemáticas, como en cualquier arte, debe ser aprendida en un contexto. Los grandes problemas, su historia, el proceso creativo: eso es lo que determina la aplicación de la técnica. Que los estudiantes reciban un buen problema, que luchen y que se frustren. Veamos qué averiguan. Esperemos hasta que estén ávidos de una idea, y entonces démosles una técnica. Pero no demasiada.”

 “Hay una profundidad arrebatadora y una belleza infinita en este arte antiguo. Es irónico que la gente rechace las matemáticas como la antítesis de la creatividad. Se están perdiendo una forma de arte anterior a cualquier libro, más intensa que cualquier poema, y más abstracta que cualquier abstracción. ¡Y la escuela es responsable! Qué triste rueda sin fin de profesores inocentes, torturando a igualmente inocentes estudiantes. Podríamos estar pasándolo tan bien…”

Me quedo con eso: “Podríamos estar pasándolo tan bien!” 

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