divendres, 7 d’abril de 2017

Transformar les classes de matemàtiques

Un petit esquema de la meva idea per transformar les classes de matemàtiques.


Fet amb mural.ly.
Fes clic a la imatge per veure-ho més gran.

divendres, 31 de març de 2017

A l'aula trobo a faltar...


A les aules de secundària trobo a faltar moltes coses: més espai, mobiliari més ergonòmic, millor il·luminació i aprofitament de la llum natural... La llista es faria interminable!

Per exemple, trobo a faltar més espai expositiu i més vida:





Espai d'emmagatzematge de tots els estris, materials i eines. Els de treball i els personals dels alumnes: 



 

Us heu fixat que en aquestes imatges es veuen aixetes? Aixetes als espais de treball! Què bé que anirien...


I també sofàs. Tantes hores en cadires dures són difícils d'aguantar... 






Sí, he hagut de buscar imatges d'escoles, de biblioteques i d'altres espais per il·lustrar el que volia dir. Aules de secundària: cal fer-hi alguna cosa o se'ns cauen les parets a sobre...

(Uf!)

dimarts, 21 de març de 2017

Funcions en 13 hores


He recollit en aquesta entrada les meves últimes 13 hores de classe de matemàtiques amb un grup de tercer d'ESO. He volgut treballar partint d'aquestes premises:
- Plantejar reptes i deixar que els alumnes elaborin hipòtesis abans de donar jo la solució correcta, la fórmula o el mètode.
- Fer la formalització al final i no a l'inici de la classe.
- Fomentar molt el diàleg i el raonament entre el grup classe, en parelles i en grups petits.
- Fer que les parets de l'aula parlin d'allò que hem fet i descobert.
- Buscar activitats en que els alumnes puguin moure's per la classe i combinar-les amb activitats de més concentració. Barrejar activitats online, geogebra, activitats en paper i activitats d'acció.
- Plantejar activitats de diferents nivells de dificultat però deixar-les totes obertes per a tots els alumnes.

Tot i que pot ser una entrada densa i poc interessant per qui no sigui professor especialista de matemàtiques, em ve de gust recollir aquesta experiència amb els seus encerts i també els seus errors. Un altre dia ho revisaré i espero veure-hi molts errors, voldrà dir que he millorat la meva pràctica.

La valoració i resposta dels alumnes ha estat molt positiva, especialment a la pràctica final de salt de pont. Una proposta de millora que jo mateixa em faig: dedicar més hores a aquesta activitat la propera vegada, per poder-ho treballar més a fons.

Dia 1: Coordenades


Activitat 1: 


- Amb cinta de color representem a terra un sistema de coordenades cartesianes. Identifiquem l'eix x i l'eix y.
- Assignem a un grup d'alumnes el paper de coordenades x (negatius, zero i positius) i un altre grup d'alumnes el de coordenades y (també negatius, zero i positius). Cada un rep una cartolina verda amb el seu nom de coordenada segons la posició que ocupa (ex: x = -1, y= 3, etc).
- Designem un alumne com a secretari. 
- Cada "coordenada x" i cada "coordenada y" caminen per la línia que els correspon i després tornen al seu lloc a les vores del sistema de coordenades.
- La professora canta punts (x,y). Els alumnes de les coordenades corresponents es mouen per la seva línia fins a trobar-se en un punt. El secretari escriu les coordenades en un punt vermell de cartolina i l'enganxa allà on els alumnes-coordenada s'han trobat.

Activitat 2:


- Els alumnes reben un plec de fulls quadriculats amb els eixos x i y ja dibuixats.
- La professora "canta" punts en ordre. Els alumnes han d'anar situant els punts sobre els eixos i unint-los en el mateix ordre que apareixen, tot formant un dibuix.

Els alumnes estan motivats per saber quin dibuix apareixerà. Quan el comencen a intuir juguen espontàniament a endevinar quin serà el següent punt abans de que el canti la professora.

Dia 2: Introducció de les funcions lineals


Activitat 1:

- Un grup d'alumnes se situen als eixos que tenim a terra a la classe, com a coordenades x. La resta observen i opinen sobre el que farem a continuació.
- La professora va dient operacions que hem de fer sobre el valor de la x. Per exemple: "cada coordenada x que es mogui fins al punt on es troba amb la coordenada y que és el doble del seu valor", "cada coordenada x que es mogui fins el punt on es troba amb la coordenada y que té el seu valor més 1", "cada coordenada x que es mogui fins el punt on es troba amb la coordenada y que té el seu mateix valor absolut però amb el signe contrari"...
- Quan els alumnes que representen les coordenades se situen sobre els punts correctes, discutim en grup la forma que prenen tots junts. Observem que sempre és una línia recta, i ens fixem que de vegades té més o menys inclinació, que de vegades hi ha algú al punt (0,0) i de vegades no, etc... Fem algunes hipòtesis sobre el motiu d'aquestes diferències.

Activitat 2:

- La professora fa un recordatori a la pissarra del que és una funció, com s'elabora una taula de valors
i com es representa finalment sobre uns eixos de coordenades.
- Els alumnes reben un plec de fulls quadriculats amb els eixos ja representats i van rebent l'encàrrec de representar diferents funcions lineals i afins (encara no se'ls ha explicat la diferència entre lineal i afí).
- Un cop tenim unes quantes rectes representades les classifiquem segons la inclinació que tenen, si "pugen" o "baixen", si passen o no per (0,0). Intentem esbrinar entre tots quina relació hi ha entre la forma de la gràfica i la seva equació.
- Definim formalment funció lineal, funció afí, pendent de la recta i punt de tall amb l'eix de les y, així com l'equació f(x)=mx+n, on m és el pendent i n el punt de tall amb l'eix de les y.

Dia 3: Consolidació del que hem aprés a les dues primeres sessions i petita introducció de la funció quadràtica.


- La professora fa un recordatori molt breu del que havíem aprés el dia anterior, a través de preguntes als alumnes. Observem que només hem vist rectes i ens preguntem si existeixen funcions que no siguin rectes... Els alumnes donen la seva opinió i exposen els seus coneixements. Mirem què passa si intentem representar una funció quadràtica. Observem que amb dos punts no en fem prou. Mirem la forma que apareix al representar-la amb diversos punts.

Activitat 1: 

Online:
1. Identificació de coordenades: LOCATE THE ALIEN
2. Localització de coordenades: SPACE BOY TO THE RESCUE
3. Funcions: Trobar punts d'una funció.

Activitat 2:


A la llibreta, posem per escrit alguns conceptes que hem après:
1. Qui és aquest bon home i què hi té a veure amb les coordenades cartesianes?
2. La coordenada x també es coneix amb el nom de...
3. La coordenada y també es coneix amb el nom de...
4. Quina diferència hi ha entre una funció lineal i una funció afí?
5. Què és el pendent d'una funció lineal o afí? Quina informació ens dóna? Posa alguns exemples.
6. En una funció afí f(x)=mx+n, què ens indica la n?
7. Si la representem gràficament, quina forma té una funció quadràtica?

Dia 4: Rectes, taules de valors i pendents.


Activitat 1: Donada una col·lecció de rectes, es demana als alumnes que les classifiquin (sense veure l'equació) entre:
- lineals o afins
- de pendent positiu o negatiu
- de pendent (en valor absolut) 1, més gran que 1 o entre 0 i 1.

Activitat 2: Donades unes funcions lineals, afins i quadràtiques representades gràficament, es demana als alumnes que completin unes taules de valors on falten valors x o valors y, tot consultant la gràfica.



Activitat 3: Observant una col·lecció de rectes sobre les quals s'ha representat el seu pendent es demana als alumnes que dedueixin un mètode per esbrinar el pendent de qualsevol recta representada gràficament.


Dia 5: Equació d'una recta


Revisant l'activitat 3 del dia anterior ens adonem de com podem calcular el pendent d'una recta. Revisem el mètode de "comptar quadradets" i l'extrapolem a una fórmula que tingui en compte la distància entre punts.
Ho formalitzem:

Activitat 1: Trobar l'equació de diferents rectes representades gràficament. Primer s'ofereixen els punts de referència pel càlcul del pendent. Després es deixa que siguin els alumnes que triïn els punts.

Activitat 2: Donats dos punts, representar gràficament la recta i trobar la seva equació.

Activitat 3: Practiquem amb el geogebra per representar funcions lineals i afins.

Dies 6 i 7: Altres funcions


Repassem els tipus de funcions que coneixem i la professora presenta altres tipus existents (constant, polinòmica, de proporcionalitat inversa, racionals, arrels, logarítmiques, trigonomètriques, combinacions de funcions...). Encara que en algunes d'aquestes funcions els alumnes no tinguin la base matemàtica necessària per comprendre-les completament, sí estan molt interessats en les formes "extranyes" que es produeixen. Fem una petita introducció al concepte de domini, recorregut, creixement, decreixement, màxims i mínims.
Es tracta de dominar millor el geogebra i explorar.

Activitat 1: Representar amb geogrebra diferents tipus de funcions no lineals i intentar identificar de quin tipus són i quines són les seves característiques.
Activitat 2: Representar amb geogebra funcions amb uns determinats requeriments que exigiran inventiva per part dels alumnes.
Activitat 3: Activitat optativa per qui acabi les altres dues: Intentar fer la forma d'una lletra determinada fent servir alguna de les funcions que hem conegut. La idea és que ajuntant totes les lletres generades acabem formant la paraula "funcions". (El resultat encapçala aquesta entrada)

Dia 8: Quadràtiques. Relació entre funcions lineals i equacions de primer grau.


Activitat 1: Representem amb geogebra diferents funcions quadràtiques, afegint petits canvis a cada nova representació. Mitjançant el diàleg en grup-classe, arribem a conclusions sobre quin és l'efecte de canviar a, b i c:

Activitat 2: Els alumnes reben una petita bateria d'equacions de primer grau senzilles per resoldre, després reben l'encàrrec de representar amb geogebra la funció associada i esbrinar la relació. Tots sols arriben a entendre la resolució gràfica d'equacions.

Activitat 3: Repàs. Esbrinar l'equació d'una recta.

Activitat 4: Repàs. Taules de valor a partir d'una representació gràfica (rectes, quadràtiques i altres).


Dia 9: Prova escrita.

Un examen on se'ls demana saber fer representació gràfica de funcions lineals i afins, saber recompondre una taula de valors amb "forats" a partir de la representació gràfica d'una funció, i esbrinar l'equació d'una recta.
Alternativa a la prova escrita: Kahoot de preguntes sobre rectes, pendents, coordenades, etc...

Dies 10, 11, 12, 13: Salt de pont amb nines



Fem salt de pont

salt de pont Activitat esportiva en què un saltador lligat amb una corda elàstica es llança des d'un pont, de manera que queda suspès en l'aire.

El repte:

·       Tenim una nina per simular una persona.
·       Tenim gomes per simular la corda elàstica.

Quantes gomes hem de posar per construir una corda tal que en llençar la nina des d'un punt elevat el salt sigui emocionant i segur?

És a dir: ha d'arribar tant a prop de terra com sigui possible però NO ha de tocar amb el cap a terra en cap moment.

Idea original: Barbie Bungee


DIA 1:
Dissenyar un experiment per recollir dades experimentals.
            Tindreu 7 gomes per fer proves a la classe.
            - Com recollireu les dades?
            - Com mesurareu les longituds? En quines unitats?
            - Les mesures tindran error? Com podeu fer les mesures el més precisses possible?
            Heu de contestar totes aquestes preguntes i emplenar una taula de recollida de dades com aquesta:


GOMES (x)
LONGITUD (y)





                                                                       




 
DIA 2:
Analitzar les dades recollides.
            - Representeu les dades recollides mitjançant punts de color BLAU a geogebra.
            - Us sembla que les dades estan relacionades?
            - Podeu trobar una recta que s'aproximi a les dades que heu recollit?
            - Marqueu en VERD el punt on la recta talla l'eix de les y.
            - Marqueu en VERMELL dos altres punts de la recta per calcular el pendent.
            - Podeu esbrinar l'equació de la recta?
            - Comproveu quines longituds obteniu fent servir l'equació de la recta i quina diferència hi ha amb les longituds que heu mesurat experimentalment, afegint aquestes dues columnes a la taula anterior:

GOMES (x)
LONGITUD (y)
f(x)
LONGITUD - f(x)




           




DIA 3

Prova.
Anirem a algun punt de l'institut a fer un salt de pont, haureu de fer servir l'equació de la vostra funció per calcular el nombre de gomes que us calen. Comprovarem si la nina s'estavella o fa un bon salt de pont.

Explicar els resultats.
Fer un breu informe escrit de grup de no més de dues pàgines explicant el procés seguit, el resultat final i les conclusions. Cal lliurar també la taula amb les dades i la gràfica elaborada amb geogebra.


video



DIA 4

Acabar i lliurar l'informe escrit de grup.
Fer una petita activitat individual de càlcul de l'equació d'una recta i un qüestionari d'autoavaluació.


divendres, 24 de febrer de 2017

El meu institut ideal



Fa un temps vaig compartir un projecte d'escola que, a mode d'exercici d'imaginació, havia elaborat juntament amb dues persones més. Advertia allà que al projecte li caldria un segon nivell de concreció i finalment m'he animat a fer un esbós d'aquest segon nivell, pensant en un disseny pels quatre cursos de l'educació secundària obligatòria. Com en aquella ocasió, no existeix cap via d'aplicació directa, és només fruit del plaer d'imaginar on m'agradaria treballar i com ho organitzaria si això fos a la meva mà. (Aviso que no vaig a descobrir res que no s'estigui fent ja d'una manera o altra en alguns instituts).

Anem al gra, comencem per l'horari. No entraré en valorar si és jornada partida o continuada, tot i que en qualsevol dels dos casos penso que seria interessant disposar de franges de dues hores de feina amb descans entre mig. Però no és això el més rellevant...

M'inclino per reservar 12 hores lectives a les anomenades matèries instrumentals. Sé que certs projectes en prescindeixen completament, però jo encara penso que podria ser útil fer-ho d'aquesta manera. Hi hauria 3 hores dedicades al laboratori de matemàtiques, i 9 hores a tallers de llengües (3 per cada llengua). Com el nom "taller" i "laboratori" ja indiquen, es tractaria de treballar des d'un vessant pràctic, aplicat, reflexiu i també rigorós. No sóc especialista en llengua però em puc imaginar força bé com seria el laboratori de matemàtiques i m'il·lusiono jo sola amb la imatge. Per fer-se una idea del que tinc al cap podeu veure aquesta presentació d'un laboratori de matemàtiques o, simplement, mirar aquestes fotos o aquestes altres.

Aquestes hores s'haurien de treballar amb petits grups, 15 alumnes estaria bé, però s'hauria de veure si organitzativament és possible. En tot cas, quant més reduït, millor. Jo m'inclino per grups heterogenis però crec que haurien de ser els professors d'aquestes àrees qui argumentessin i decidissin la millor agrupació (que no tindria per què ser sempre la mateixa). Es podria combinar treball individual amb cooperatiu, activitats curtes amb projectes més llargs, diverses metodologies d'ensenyament-aprenentatge, tot a criteri del professor/a. L'objectiu hauria de ser posar en mans dels alumnes les eines per a saber-se expressar correctament per escrit i oralment, millorar la comprensió lectora (molts alumnes no saben resoldre problemes de mates perquè no entenen l'enunciat!) i desenvolupar la competència matemàtica.

Tot això es continuaria posant en pràctica, naturalment, a les hores de treball globalitzat (en això tampoc no invento res i m'inspiro descaradament en la proposta de l'Institut Quatre Cantons). Serien 11 hores setmanals en les que s'encadenarien nuclis d'interès al voltant dels quals posar en pràctica la resta del currículum (exceptuant l'educació física, que es faria a part i serien dues hores més). Caldria, doncs, fer una lectura minuciosa del currículum, de totes les àrees restants i d'aspectes que també es podrien treballar de les instrumentals. No dels "temes" del llibre de text, sinó de les competències a desenvolupar, i mirar d'encaixar-ho tot en una sèrie de propostes que s'anessin succeint durant el curs per tal de, en finalitzar l'etapa, haver treballat tot allò que el currículum exigeix que sigui treballat. No importa si al setembre estem fent una activitat de tutoria i cohesió del grup, a l'octubre ens estem centrant més en les socials, al novembre ens fixem més en les ciències perquè estem fent un herbari i abans de Nadal pràcticament que estem a tope amb la música, amb incursions a la literatura i la història, perquè preparem una cantata. Aquests "nuclis" es podrien organitzar com un treball globalitzat (activitats variades al voltant d'un tema, per entendre'ns i simplificant molt), un projecte (amb un producte final), projectes de proposta externa o altres variants.

Aquests treballs haurien de ser guiats pels docents pertanyents al reduït equip docent que s'encarrega dels alumnes d'aquell nivell (aquest punt l'explicitaré més endavant), però amb el suport d'experts. Quan dic experts em refereixo principalment a altres docents que potser no són d'aquell equip docent de nivell però són molt competents en el tema que toca aquell projecte. Aquests docents, tot i no treballar habitualment amb els alumnes, podrien organitzar classes magistrals breus i memorables, experiments de laboratori, activitats puntuals... tot allò que calgués per posar les bases que els alumnes necessiten per a desenvolupar el seu procés d'aprenentatge. Naturalment, com que aquests docents anirien "lligats" a projectes i temàtiques, i no a alumnes, podrien estar un mes treballant amb un grup i a l'altre, amb un altre grup d'un altre curs. Anirien rotant per aquells grups on calgués la seva sapiència i experiència.

En aquesta concepció, els alumnes tindrien uns docents de referència (els que els imparteixen les "instrumentals" + els que estan amb ells habitualment dinamitzant els treballs globalitzats), i uns altres docents experts que, com he dit, entrarien en joc puntualment per activitats concretes o com a suport dels docents de referència. Això no significa que els docents fossin de dos tipus (els de referència i els experts) donat que els que són de referència per un nivell podrien actuar com a experts o suport per altres nivells). Hi hauria un fort treball en equip entre els equips docents (valgui la redundància) de cada nivell, i també espais de coordinació per establir les col·laboracions amb els experts externs a aquell nivell.

Els docents de referència, que idealment no serien més de 5 o 6, serien també els tutors d'aquell nivell, repartint-se els alumnes en petits grups (15 alumnes per tutor). La tutoria del grup-classe la podrien fer junts o alternant-se, però els alumnes estarien atesos individualment per una persona que disposa de temps per dedicar a tots i cadascun dels seus tutorands i les seves famílies.

Les hores que queden, a part de les dues que ja he comentat que es dedicarien a l'educació física, es dividirien en una hora de tutoria (idealment penso que estaria bé fer-la a última hora del divendres, per tancar la setmana), dues hores d'optatives i dues hores de projecte personal.

Les optatives les penso com a petites propostes (una trimestral, potser?) que podrien anar des de un quart idioma (això hauria de tenir continuïtat tot l'any), a cinefòrum, serveis a la comunitat, robòtica, música, art, teatre, treball de laboratori, dansa, tallers diversos... Tot depenen dels interessos dels alumnes i d'allò que poguessin oferir els docents.

En el cas de quart, les optatives, que tenen molta més "entitat" (biologia i geologia, plàstica, física i química, llatí...) es podrien oferir com a part de treballs globalitzats a realitzar durant el curs que els alumnes realitzarien segons la seva tria. És un altre tipus d'optativa, no s'han de confondre.

En quant a les dues hores de projecte personal, crec que seria interessant que cada alumne pogués plantejar interessos propis i treballar-hi de manera autònoma (però supervisada), individualment o grupal. Potser a primer caldria una guia més explícita però l'objectiu és que a mida que anessin avançant, els alumnes anessin adquirint l'autonomia per plantejar-se reptes, fer-se preguntes, elaborar artefactes o mostrar als altres els seus interessos i habilitats.

Finalment, penso que seria interessant que la primera hora del dilluns fos per a tots els alumnes una hora de treball globalitzat i es comencés amb una reflexió sobre el treball realitzat fins el moment i una planificació setmanal, que hauria de revisar-se en acabar la setmana.

Faltaria afegir un petit comentari sobre els espais: en primer lloc, caldria que totes les aules diposesin d'un mobiliari flexible, un projector i altaveus, moltes superfícies per escriure (pissarres blanques són les meves preferides), un accés fàcil i pràctic a una aixeta (per rentar-se les mans, per rentar material, per qualsevol necessitat dels projectes), un espai expositiu (que hauria de continuar a les àrees comunes) gestionat amb criteris funcionals i estètics, i un espai d'emmagatzemament de material suficient i ben assortit. Caldria també disposar de molts espais petits, tipus seminari, per tal de que els professors experts poguessin emportar-se a grups petits per explicacions personalitzades (a banda de les que puguin fer en altres espais del centre a tot el grup classe o a tot un nivell). I, molt important, una bona xarxa wifi per a poder treballar amb portàtils o tablets des de qualsevol indret i sense problemes de connexió. Seria interessant que dins les aules, si són prou grans, o als espais comuns, hi hagués zones amb sofàs o amb un ambient més relaxat, per llegir, per parlar o per descansar.

Segur que em deixo moltes coses i el que he explicat ho he deixat anar tal com rajava, però no tinc ja esma per ordenar-ho i polir-ho. Com que tampoc ho durà ningú a la pràctica demà, em puc permetre errors i oblits que, en cas d'estar parlant d'una realitat imminent, serien inadmissibles. Però com a somni, penso que no està malament. Un altre dia caldria parlar de, un cop establert tot això, quina seria la relació pedagògica que penso que hauria de donar-se entre docents i alumnes... però d'això, si de cas, ja en parlaré quan jo mateixa ho tingui més clar.


diumenge, 12 de febrer de 2017

Educar per la llibertat i la democràcia (L'«élève-sujet», segons Philippe Meirieu)



Traducció d'una part de l'article "Qu’est-ce qu’un « élève-sujet » et comment l’aider à le devenir?" de Philippe Meirieu.

Dins de cada escola i com a part dels projectes proposats als infants i adolescents, cal tenir una línia d'acció pedagògica que ajudi als infants i adolescents a construir-se com a subjectes: "mantenir-se drets" resistint a la regressió infantil que els amenaça constantment. En realitat, la situació que vivim demana un esforç ciutadà i un esforç educatiu per tal de vèncer el cercle viciós de l'infantilització generalitzada... Cal que els educadors s'atreveixin a dir "no" a totes les formes de manipulació social i que permetin als seus alumnes viure situacions on siguin capaços d'aprendre i d'emancipar-se a la vegada. Calen adults coherents per tal que el combat ideològic i l'acció pedagògica entrin en ressonància: no per adoctrinar els seus alumnes sinó per oposar-se a qualsevol forma de normalització i submissió. Cal oposar-se amb totes les forces a la reducció de l'individu a les seves pulsions arcaiques instrumentalitzades per la maquinària del mercat. Cal lluitar cada dia per la llibertat i la democràcia, contra tots els doctors Frankenstein del món.

(...)


1. Un "alumne-subjecte" és capaç de viure al món sense ocupar el centre del món.
Se li ha de permetre ocupar un lloc precís dins d'un grup, amb tots els drets i deures relacionats amb el seu paper.
2. Un "alumne-subjecte" és capaç d'ajornar els seus impulsos.
Se li han d'imposar formes d'expressió que li permetin prendre distància amb la immediatesa: fer-lo esperar per prendre la paraula, passar l'expressió a forma escrita...
3. Un "alumne-subjecte" és capaç de transformar el seu desig de saber en desig d'aprendre.
Se l'ha d'implicar en projectes mobilitzadors que li permetin trobar i superar obstacles difícils però franquejables.
4. Un "alumne-subjecte" sap diferenciar allò que fa d'allò que aprèn.
Cal ajudar-lo sistemàticament a diferenciar allò que fa (activitat, tasca) d'allò que ha après (objectiu) i que pot reutilitzar ell mateix (transferència).
5. Un "alumne-subjecte" és capaç de descentrar-se i entendre els punts de vista dels altres, fora d'ell i en ell mateix.
Cal portar-lo a interrogar-se sistemàticament sobre tot allò que diu i fa des del punt de vista del receptor, multiplicant les situacions d'interrogació recíproca.
6. Un "alumne-subjecte" és capaç de fixar la seva atenció i d'implicar-se plenament en una activitat física o mental.
Cal construir situacions ritualitzades que afavoreixin la preparació mental pel treball demanat, orientar l'atenció i aprendre a "densificar" l'activitat.
7. Un "alumne-subjecte" és capaç d'alliberar-se de la seducció i la influència d'un objecte, persona o grup.
Cal permetre a cadascú que s'arrisqui a diferir del que s'espera d'ell sense posar-se en perill dins del grup.
8. Un "alumne-subjecte" és capaç de diferenciar els sabers de les creences.
Cal fer de la classe un lloc d'emissió d'hipòtesis, d'experimentació, de recerca documental. Un lloc on s'interrogui sistemàticament la validesa del discurs.
9. Un "alumne-subjecte" ha interioritzat l'exigència de precisió, de justícia i de veritat.
Cal que el mestre sigui ell mateix en una posició d'investigació intel·lectual pel que fa al seu propi coneixement i la manera de transmetre'l. Cal que faci reflexió metodològica amb els alumnes.
10. Un "alumne-subjecte" és capaç de metabolitzar els seus impulsos.
Cal permetre a cada individu que trobi les formes d'expressió simbòliques de la condició humana. Cal que pugui participar en els processos creatius que connecten el més íntim amb el més universal.

diumenge, 29 de gener de 2017

Sentit i sensibilitat



Molts docents s'interessen pels canvis metodològics perquè s'adonen que amb les pràctiques tradicionals la cosa no funciona. Les classes no surten com el docent espera, els alumnes no aprenen el que el docent voldria, la relació amb els alumnes es deteriora... Aquesta constatació és el punt d'inflexió que fa que molts professors, en comptes de lamentar-se i tancar-se, busquin noves maneres d'ensenyar, de motivar i d'atrapar l'alumne. Són docents que canvien les seves pràctiques.

Altres docents - potser després d'haver fet un canvi a les seves pràctiques, potser en paral·lel - es plantegen què volen que l'alumne aprengui, quin és l'objectiu de les seves classes. Volen transmetre uns coneixements de tipus cultural o volen educar per a la vida en un sentit més ampli? I què vol dir educar per a la vida? Un cop feta la reflexió descobreixen que el que pensen que s'ha d'aprendre a l'escola no és el que havien donat per suposat de manera implícita. Són docents que canvien el seu propòsit.

Hi ha, però, un altre grup de docents - que potser han canviat la seva metodologia o el seu propòsit, o ambdues coses, o cap d'elles - que tenen en compte, segurament sense ser-ne conscients - un tercer element. Alguns ho anomenen "el tacte pedagògic", i és aquella sensibilitat que permet al docent connectar amb l'alumne des del respecte mutu. És la capacitat de, sense perdre el seu lloc com a docent, apropar-se a l'alumne i fer-li veure (com sempre repeteix Boris Mir amb molt d'encert) que "no és el docent contra els alumnes sinó tots plegats contra la ignorància".

Un dels invariants pedagògics de Célestin Freinet diu: "Només es pot educar en la dignitat. Respectar els infants, i que aquests respectin els educadors, és una de les condicions primeres de la renovació educativa." On diu infant, podem parlar també d'adolescents. No hi ha canvi metodològic ni replantejament del propòsit educatiu que pugui triomfar sense aquesta sensibilitat pedagògica que trenca els murs del recel i la desconfiança entre docents i alumnes.

Sentit, per saber per què fem les coses i marcar-nos objectius i mitjans per arribar-hi. Sensibilitat per fer-ho sintonitzant amb les demandes cognitives i afectives dels adolescents, mostrant-se sensible al seu món i creant un clima positiu i acollidor. No sempre és fàcil, però és necessari.




diumenge, 22 de gener de 2017

Pensament computacional: per què hauria de ser present a les escoles?


"El pensament computacional és la nova alfabetització del segle XXI." Jeannette Marie Wing 



Estic convençuda que el pensament computacional hauria de ser una competència bàsica a desenvolupar a les escoles. Intentaré explicar per què em sembla tan important.

El pensament computacional és un conjunt d'estratègies que es poden aplicar a resoldre qualsevol tipus de problemes. Encara que inclogui la paraula "computacional" no és un tema tecnològic, va sobre estructurar el pensament, ser creatiu i ser rigorós. El que passa és que aquest conjunt d'estratègies ha estat molt útil al camp de la informàtica, però també es fa servir de manera inadvertida quan redactem un escrit - i volem ordenar les nostres idees, estructurar-lo correctament - o quan intentem comprendre un text - fent abstracció de les idees més importants. També el fem servir per estudiar, per plantejar un experiment de ciències i, sobre tot, quan fem matemàtiques. Sol passar que les persones competents en matemàtiques tenen molt desenvolupades, potser sense ser-ne conscients, les estratègies pròpies del pensament computacional. És per això que aquestes persones solen ser bons informàtics, i és per aquest mateix motiu que quan els estudis d'informàtica no existien van ser matemàtics els que els van fundar. Però què passaria si en comptes d'aprofitar les habilitats desenvolupades (no se sap com) per alguns alumnes per adreçar-los a carreres tecnològiques ho féssim al revés i ajudéssim a tots els alumnes a desenvolupar aquestes estratègies i aplicar-les a resoldre problemes de qualsevol tipus? Això els podria ajudar amb la llengua, la història, les ciències, (per suposat) les matemàtiques i, en general, per resoldre qualsevol problema?

El pensament computacional té a veure amb la detecció, generalització i ús de patrons. Ens ajuda, doncs, a analitzar dades, crear models i predir resultats.
Té a veure amb l'abstracció i, per tant, amb la capacitat per extreure informació rellevant de qualsevol conjunt de dades, en qualsevol format (textos, nombres, gràfics, imatges...)
Té a veure amb la creació d'algoritmes; és a dir, conjunt d'instruccions ordenades que ens permeten obtenir un resultat. Inclou els conceptes de variable, condició, iteració, recursivitat... Tot conceptes que potser ens sonen molt estranys però que contínuament fem servir sense ser-ne conscients quan triem entre diferents opcions, quan passem d'un cas general a un exemple concret, quan ens adonem que una acció és en realitat la repetició d'una acció més petita, o quan necessitem fer el mateix procés sobre un subconjunt de les dades que estem tractant.
Té a veure amb la modularitat: és a dir, la descomposició de problemes grans en problemes més petits, i la connexió entre les petites solucions proposades per obtenir la solució global.
Té a veure, també, amb la detecció d'errors (els programadors en diuen debugar, o depurar programes) que és la recerca sistemàtica de l'errada dins d'un algoritme. Inclou, doncs, la capacitat de reproduir les instruccions pas a pas i ser extremadament rigorós i observador, i entendre bé els conceptes de causa/efecte.

Saber fer tot això és imprescindible per crear programes informàtics. També ho és en robòtica i en moltes tasques de caràcter tecnològic. Però, si ho pensem bé, són estratègies d'aplicació universal. Amb l'entrada de les tecnologies a les aules moltes d'aquestes estratègies s'han vist reforçades. Però com que no són estratègies de l'àmbit tecnològic sinó estratègies de pensament, per què no treballar-les des de diferents àmbits d'una manera més sistemàtica? Des d'aprendre a planificar una setmana fent servir l'agenda a trobar la idea principal d'un article del diari. Des d'aprendre a fer servir algoritmes matemàtics a seguir les instruccions d'una recepta. Des de recollir dades i trobar-hi patrons a elaborar diagrames de flux per representar una pràctica de laboratori. Des de descomposar una tasca i repartir-la entre els membres del grup a crear una simulació d'una situació real. També, és clar, aprendre a programar! Quina millor manera de desenvolupar aquestes estratègies que resolent problemes a través del codi? Però, atenció, també podem programar de manera "unplugged", sense ordinadors.

Jo he fet a classe, amb alumnes de segon d'ESO, aquesta activitat i va ser fantàstica: Fem de robots.
Aquí teniu les instruccions per dur-la a terme: My Robotic Friends
En aquest altre enllaç trobareu moltes altres activitats: Computer Science Unplugged


El pensament computacional és una eina molt potent que és difícil de valorar en tota la seva importància fins que no es coneix. És sovint malinterpretada en ser confosa amb un aprenentatge mecànic i de poc valor, allunyat de la creativitat, quan la creativitat és un dels seus ingredients principals. Es nodreix d'una combinació de rigor i estructuració combinada amb una gran capacitat pel pensament divergent: pensar solucions noves i originals, però executades amb rigor. El pensament computacional és un requeriment per poder entendre's amb les màquines, però també per resoldre tot tipus de problemes. Un informàtic pensa d'una manera especial... crec que val la pena que deixi de ser especial perquè tothom, encara que no tingui cap intenció de programar, aprofiti l'enorme potencial d'aquestes estratègies.