L'altre dia, navegant per les xarxes, vaig trobar això:
D'aquesta creença –que no tothom pot entendre les matemàtiques– deriva en renúncia a ensenyar-les a una part de l’alumnat, perquè “no les poden entendre”. Això porta a substituir l’aprenentatge per la memorització de procediments inconnexos. Importantíssima la resta portant, encara que no hagis desenvolupat el sentit numèric!
A Developing Mathematical Reasoning, de Pamela Weber Harris, s'explica aquest fenomen. Hi ha tres tipus de visions distorsionades sobre les matemàtiques:
- Les mates no es poden entendre, cal mecanitzar.
- Jo puc entendre les mates, però no tothom pot.
- Hi ha gent que pot entendre les mates, però jo no soc una d’elles.
La realitat és que tothom pot entendre les matemàtiques… però no tothom les pot entendre si continuem explicant algorismes i mecanitzant, en comptes de propiciar la comprensió i el raonament matemàtic. Llavors, efectivament, només podran entendre-ho uns pocs: els que poden deduir les coses sense ajuda.
I quins efectes té que un docent tingui una d’aquestes tres visions?
- Si crec que les mates són aplicar procediments dels quals no es pot entendre el sentit, això ensenyaré.
- Si crec que jo ho puc entendre, però no tothom pot, suposaré que el mètode amb el qual jo vaig aprendre és suficient perquè els que poden ho entenguin, i els altres… que facin el que puguin.
- Si crec que es pot entendre, però jo no puc, sentiré una gran ansietat i preocupació, i intentaré reproduir el que vaig viure com a alumne amb l’esperança que sigui suficient.
- Si crec que tothom pot aprendre, intentaré descobrir com aconseguir-ho. I investigaré, aprendré i canviaré la meva manera d'ensenyar, si cal.
Les creences socials més esteses sobre les mates són extremadament tòxiques i van a la contra de qualsevol millora. Hem de canviar pràctiques i creences alhora.
I quines són les conseqüències d’aquestes creences. Dos exemples:
Un, el que explica en Lluís Mora al seu fil de Bluesky.
Un altre exemple: una personeta de primària va treure una qualificació no gaire bona a mates i el comentari del mestre va ser que tenia dificultats amb les operacions. Multiplicava correctament seguint un mètode que havia deduït soleta, al marge de l’algorisme tradicional que li havien ensenyat a l'escola i que pretenien que fes servir sempre, i al peu de la lletra. El mètode que havia desenvolupat pel seu compte era com aquest (extret de Aprender a enseñar matemáticas en la educación primaria):
Dificultats? Quines dificultats!?
Aquests dos exemples corresponen a persones que se n'han sortit amb les matemàtiques. Imagineu els exemples que podem posar amb persones que no!
Per canviar aquesta situació tenim uns quants obstacles:
- Deixar d’ensenyar mecanització, si és l’únic que saps ensenyar, vol dir que llavors no ensenyes res, i els nens continuen sense saber mates, i a sobre ja no poden fer veure que en saben.
- Molta gent –docents i no docents– creu saber mates i no accepta res que no entengui.
- Molta gent que creu saber mates no en sap, realment. Sap “les quatre regles” i alguns trucs. Altres en saben, però no entenen les dificultats que poden experimentar altres persones i, naturalment, ignoren tot sobre com s’aprenen, perquè creuen que s’aprèn explicant i practicant i prou.
- Poca gent creu que ser docent sigui una professió. És una feina que pot fer gairebé tothom amb una mica de pràctica, perquè no existeixen coneixements professionals específics. I això impacta de manera especialment dramàtica en les mates.
Però després… ui, ui, PISA. Doncs res… a seguir com sempre.
Deixo aquí tres cites sobre el tema que em semblen il·lustratives:
"Confondre “fer molts càlculs sofisticats” amb tenir un “nivell alt” és molt comú. Sobre tot si aquests càlculs utilitzen els algoritmes i les tècniques de tota la vida. Però és enganyós. El nivell no el dona la complexitat de la tècnica, sinó la comprensió profunda del concepte." (Lluís Mora)
“La promoció del raonament matemàtic esdevé una qüestió d’equitat. Els enfocaments actuals funcionen —amb prou feines— només per a l’alumnat més afavorit (…) els processos d’aprenentatge i descoberta que utilitzen aquells que actualment tenen èxit en matemàtiques es poden ensenyar a tot l’alumnat.” (Pamela Weber Harris)
"“La idea que comprendre es relaciona fonamentalment amb captar el significat implica que l’ensenyament no es pot reduir mai a un enfocament instrumental…” (Kullberg via Christian Moore-Anderson)
Imatge de capçalera de Ludmila Pashkevych