dilluns, 21 d’agost de 2017

Com controlar un poble, segons Jesús Tuson




"Sabem que hi ha dues maneres de controlar un poble: n'és una la opressió: l'assimilació ideològica n'és l'altra. El primer dels mètodes no ens interessa pas aquí perquè l'estat que es vol poderós i modern farà mans i mànigues per tal d'estalviar-se unes formes cavernícoles i barroeres que, a la curta o a la llarga, generaran crits d'alliberament difícils de silenciar. Les formes directes d'opressió només podran ser momentànies i seran útils per a aquella economia salvatge que vol beneficis escandalosament grandiosos en períodes de temps excessivament curts. En canvi, l'assimilació ideològica com a mètode de consens, tot i ser més lenta, és molt més segura i garanteix, amb l'adhesió mental d'un poble, períodes molt més llargs de domini econòmic. Semblarà paradoxal, però un estat modern promourà alhora la instrucció i la ignorància: caldrà comptar amb tècnics ben preparats, experts monogràfics en disciplines diverses i rendibles (vet aquí una de les causes del menyspreu que el poder manifesta envers les "humanitats") i que no estiguin en condicions de dubtar, de preguntar-se si allò que fan té alguna mena de sentit i per a qui el té."

Jesús Tuson (Mal de llengües)

dijous, 17 d’agost de 2017

Per una educació secundària diferent



De debò pensem que un alumne adolescent pot centrar-se en un sol matí en 6 matèries diferents, cadascuna amb els seus objectius, el seu professor especialista amb les seves formes de ser i fer particulars, les seves diferents activitats i les seves diferents normes no escrites?
Pensem que es pot mantenir l'atenció durant tan llarga estona, on pot haver-hi un temps de classe magistral que pot variar entre cap estona (estrany) o les 6 hores senceres (potser no habitual, però no impossible)?
Pot un alumne adolescent comprometre's amb 6 reptes diferents cada dia (al voltant de 12, o més!, cada setmana), reptes sense cap lligam entre ells, potser sense cap lligam amb res que signifiqui alguna cosa per a ell, sense el temps i la dedicació per implicar-se?
Pot un alumne adolescent sentir-se productiu i orientat en aquestes condicions?

Podríem respondre afirmativament a tot això no amb un alumne adolescent sinó amb nosaltres mateixos? No sé vosaltres, però jo no.
Perdoneu que parli de mi, però crec que és útil per entendre com penso ara. Vaig ser una alumna de les que qualificaríem com "acadèmica". M'agradava escoltar, m'agradava llegir i no vaig tenir problemes (acadèmics) a l'escola. Però excepte moments brillants en què un docent extraordinari desplegava una narració magnètica o portava una activitat motivadora a l'aula, tot va ser avorriment, repetició i, el pitjor: inconnexió. Resultat: en arribar a casa jo no feia deures, "estudiava" els meus subjectes d'interès. Que no eren 12 durant tot l'any i repartits en hores sinó que s'anaven succeint, i eren pocs cada vegada: ara la mitologia, ara l'alfabet i la criptografia, ara el retrat, ara escriure relats de ficció, ara la vida a l'Antàrtida, ara els animals extingits... Quina sort per la meva formació acadèmica que aquests fossin els meus interessos i no uns altres menys valorats a l'escola, com el ping-pong o el cultiu i consum de la marihuana. Perquè tots els infants i adolescents acaben interessant-se per alguna cosa (encara que de vegades ens semblin, o siguin, coses alienants i pernicioses). L'atenció no pot estar dispersa abastant a la vegada tot i res, i sense atenció no hi ha aprenentatge.
A més, em queixo d'una altra cosa: els professors no em coneixien. No sabien RES de mi. I el grup-classe no érem una comunitat d'aprenentatge sinó gent amb els seus mal-rotllos, filies i fòbies, grups d'amics, els "guais" i els "pringats" (jo era dels "pringats", per contextualitzar), que estaven junts a un espai, sense cap més significat. Em penso que en molts casos encara segueix així, perquè per més que molts professors (especialment tutors, però també alguns que no ho són) s'esforcin, l'esquema de què és un institut no està fet per afavorir una altra cosa. El discurs no importa si la pràctica és una altra.

Jo proposo allò que penso que m'hauria agradat com alumna, que crec que podria funcionar amb la majoria d'alumnes que he tingut i que m'encantaria viure com a docent:

- Un equip docent petit, centrat en un grup limitat d'alumnes i coordinat, que pugui ser assistit puntualment per experts externs al mateix equip docent però presents al claustre. Cap especialista, per molt especialista que sigui, ho és de tots els temes inclosos a la seva especialitat: que ho preguntin sobretot als de tecno, als de socials o als de ciències! Deixem de fer veure que un professor amb l'especialitat de tecnologia la cagarà amb les mates però serà excel·lent al taller amb la fusta quan, potser, aquest "especialista" és... enginyer informàtic! Poso en qüestió l'especialització rígida dels docents, no la importància dels sabers. I, per tant, la meva afirmació del fet que no cal que TOTS els especialistes estiguin presents a l'equip docent la contraposo a la necessitat de construir un equip docent multidisciplinari equilibrat i que pugui disposar d'ajuda. Tots hem de saber ajudar a aprendre els alumnes, ens hem de formar amb rigor en els sabers i hem de ser humils en reconèixer fins a on arribem, per aprendre coses noves in situ i per demanar ajuda quan calgui. Això també és un aprenentatge pels alumnes a través del nostre exemple!
- Una distribució horària en què no es parteixi el temps en hores i després s'hi encaixin les matèries, sinó una en què es pensin les activitats i després s'assignin les hores i el calendari necessaris. I, per descomptat, els espais! Res més odiós que el sistema de caixetes: anar ficant per hores gent en espais fins que no en queda cap. Els alumnes necessiten un espai de referència i uns espais de treball que puguin considerar propis, el que no impedeix que es puguin compartir alguns recursos més escassos (laboratoris especialitzats, per exemple).
- Radicalment, abolir la "matèria" i pensar en grans temes. I si en comptes de fer un horari uniforme tot el curs on cada setmana assignem hores a matemàtiques-llengua-socials-ciències... distribuïm els "grans temes" i els treballem en conjunt, des de l'especialitat o especialitats afectades? Es pot treballar com un projecte, com un centre d'interès o com un lleu fil conductor que permeti desplegar diferents activitats. Podem completar tot allò que quedi una mica fora dels "grans temes" amb tallers de sabers i habilitats concretes. Tant és, l'equip docent ho decidirà i mai la metodologia ens ha d'impedir fer el que volem fer. Manem nosaltres, no el mètode! Els temes poden ser centres d'interès transversals ("La revolució industrial") o sabers més concrets ("La geometria plana", que es pot treballar molt bé titulant la cosa com a "Mosaics" si volem defugir de termes com "geometria", que entre tots hem fet odiar... tot i que jo en reivindico la rehabilitació!).

No és més efectiu que l'alumne estigui centrat en una, dues, tres, quatre ocupacions (com l'elaboració d'un producte, la investigació d'un fenomen complex, el seguiment una narrativa elaborada que el faci viatjar pels sabers que volem que adquireixi...), amb una forma de fer i amb uns interlocutors adults coordinats i coherents, i no en una inconnexa i contradictòria marabunta d'activitats, discursos, persones, estones mortes i avorriment?

No és més enriquidor, professionalment estimulant i personalment agraït centrar-se en un grup d'alumnes, treballar en un equip estable, preocupar-se per educar unes persones, consensuar continguts, dinàmiques i pràctiques, en comptes de centrar-se individualment en la matèria i entrar a aules on no saps què ha passat abans ni què passarà després, on vas venut per conflictes gestats que esclaten sense saber per què, amb alumnes desmotivats, desorientats i, en el millor dels casos, adaptats a una mecànica absurda i canviant?

Recursos? Sí, si us plau. Doneu-me menys hores lectives, més hores de coordinació i treball en equip amb els companys, hores de suport per ajudar com a experts en els nostres temes d'expertesa altres equips docents, grups més petits i formació docent de qualitat continuada i gratuïta. Tot això, per fer el que he dit abans! No per preparar més tranquil·lament els mateixos temes/exercicis/exàmens de sempre, amb la mateixa solitud de sempre, amb la mateixa desconnexió de sempre, abans d'apuntar-se al curset de pacotilla de sempre i després de la improductiva reunió del-que-sigui de sempre.

Jo ho veig possible! Menys burocràcia, menys estructura carcerària/industrial, menys timbres. Més persones responsabilitzant-se d'ajudar a aprendre a altres persones, a accedir a la cultura.

dimecres, 16 d’agost de 2017

Pedagogs i antipedagogs


Photo by Hidde Rensink on Unsplash


"[Pels antipedagogs] els pedagogs, tan preocupats per les persones com pels mètodes, negligiran els sabers i confondran l'ensenyament amb una activitat compassiva; abandonaran qualsevol exigència intel·lectual per no traumatitzar els seus alumnes i s'acontentaran, segons el cas, admirant beatíficament les aptituds que es desperten o organitzant meticulosament progressions tècniques sense importar la transmissió cultural.
A la inversa, els antipedagogs apareixen a ulls dels pedagogs com uns adeptes al pensament màgic, convençuts que n'hi ha prou amb ensenyar perquè els alumnes aprenguin i que el domini dels sabers, com ho demostren els "sagraments" acadèmics, garanteix la qualitat d'un ensenyament des de l'inici fins al final.

Els pedagogs, d'acord amb l'etimologia del terme, acompanyen l'infant, tenint en compte tant les seves aspiracions com les seves resistències, mentre que els seus oponents "decreten l'alumne", convençuts que d'aquesta manera queda a disposició de la raó que se li exposa. Els pedagogs es basen en l'educabilitat de l'alumne i s'obstinen a inventar mediacions i institucions que li permetin créixer, mentre que els seus oponents consideren aquesta postura com a demagògica i prefereixen que l'alumne es mesuri a l'escola en comptes de fer una escola a mida. Els pedagogs no posen requeriments previs i mai perden l'esperança a propòsit de ningú, mentre que els seus oponents, creient que així l'estudiant abaixa els braços i no s'esforça, s'autoadjudiquen el dret a la selecció i lluiten contra les il·lusions de l'igualitarisme...

(...)

Al costat d'invectives i, fins i tot, insults, que trobem en alguns llibres i mitjans de comunicació, alguns diàlegs s'han forjat, sense complaença ni suficiència a banda i banda, però amb la voluntat d'avançar junts: primer, per veure-hi més clar i, sobretot, per ajudar millor els nostres fills a assumir la responsabilitat sobre el món. És una tímida clariana, però ha de ser benvinguda."

Philippe MERIEU

dimarts, 15 d’agost de 2017

La missió de l'escola



"Em nego a acceptar que la missió de l'escola és, simplement, inculcar un currículum.
Reivindico que cal posar en primer pla els principis pedagògics que són:
1) L'escola és un lloc on la recerca de precisió, de justícia, de rigor i de veritat ha de prevaldre sobre les relacions de poder;
2) L'escola és un lloc en el qual - a diferència de l'empresa - és més important 'la comprensió' que tenir 'èxit' a qualsevol preu;
3) L'escola és un lloc on l'error és fructífer perquè permet analitzar un fracàs i progressar;
4) L'escola és un lloc on sempre s'ha de donar a tothom una altra oportunitat, apostar per la seva educabilitat i rebutjar ferotgement l'eliminació de la 'baula feble'.
Penso que l'escola, de manera intencionada, ha d'anar a contracorrent de certa evolució social. I crec, personalment, que per trobar el seu significat, la seva grandesa i la seva capacitat d'atracció, ha d'assumir la seva 'funció de resistència'."

Philippe MEIRIEU 

dissabte, 6 de maig de 2017

Treballar per projectes



Algunes conclusions provisionals - valgui la contradicció - i personals sobre el treball per projectes:

  • El nostre projecte no és "el projecte", és ajudar l'alumne a aprendre i créixer com a persona. El com ha d'estar sempre al servei del què, i el què, motivat pel per què. Per tant, la nostra finalitat no ha de ser mai treballar per projectes sinó buscar la millor manera d'aconseguir els nostres objectius, sempre en benefici de l'alumne.

  • Les competències i els continguts són dues cares de la mateixa moneda. No podem desenvolupar competències sense continguts ni els continguts tenen cap utilitat sense competències. Competències i continguts són el punt de partida per decidir de quina manera treballarem. Són, per tant, les consideracions prèvies que hem de tenir en compte abans de dissenyar un projecte o triar una altra metodologia.

  • Els projectes han de donar resposta a l'assoliment de les competències i els continguts. Si no trobem com encaixar certes competències i continguts en un projecte, no és necessari forçar la maquinària. Podem desenvolupar un treball globalitzat. O una activitat col·laborativa més breu. O un experiment. O un petit taller. O una tasca individual. O... No inflem projectes amb pegats artificials, ni inventem projectes que mancaran d'autenticitat, falsos projectes, simulacions.

  • Considero un error dissenyar projectes tancats, pensats per a ser desenvolupats indistintament per qualsevol docent. Un projecte és un organisme viu, que ha de moure alguna cosa dins del docent perquè el pugui dur a terme amb tota l'empenta i la passió que cal encomanar als alumnes. No estic parlant necessàriament de l'especialitat del docent. També entren en joc els seus interessos personals, les seves aficions, les experiències vitals... El projecte ha de ser una eina amigable pel docent si volem que ho sigui per l'alumne.

  • La col·laboració entre docents no vol dir fer-ho tot junts, tot repartit entre tots, cadascú amb la seva especialitat. Perquè tampoc és així com volem que treballin els alumnes... o sí? No cal que tothom entri a l'aula, no cal tenir tots els especialistes participant de tots els projectes des del disseny fins a l'acompanyament de l'alumne, però sí que cal un equip docent cohesionat i la possibilitat de demanar ajut efectiu i àgil a qualsevol company. Cal un lideratge a l'hora de portar el projecte a l'aula i donar resposta a les necessitats dels alumnes. Per tant, cal una organització al servei del projecte, no el projecte al servei de la necessitat de repartir hores de cada departament.

  • Si el projecte necessita un lideratge (encara que sigui compartit), i ha de ser un projecte on el docent pugui desplegar els seus coneixements i passions, no podem pensar en perfils abstractes per dur a terme projectes concrets. El docent farà seu el projecte; per tant, farà "el seu projecte". Cal pensar en noms, en persones. Si tenim un físic que toca la guitarra, o un filòleg que és escalador podrem, potser, fer coses diferents de les que faríem amb un físic ciclista o un filòleg expert en numismàtica. És important tenir una plantilla estable i coneguda amb prou antelació per dissenyar l'horari sabent a qui estem posant a fer cada tasca. La possibilitat de poder-se posar a preparar el curs al juliol (que és laborable) no és tampoc menyspreable.

I ara em faltaria un punt per poder titular tot això "7 idees clau sobre..." o "7 conceptes que...". Quina llàstima que no se m'acudeix res més. Però aquí queda, per si a algú li serveix per reflexionar o per desenvolupar idees discrepants. O la setena idea.


divendres, 28 d’abril de 2017

¿Incapaces de cambiar nada?


Il·lustració d'Albert Asensio

¿Quien no está en estos días desorientado y preocupado a causa del auge de los populismos, la aparición de conceptos como "precariado" o la constatación de que las viejas seguridades se han esfumado?  Zygmunt Bauman decía que "todos sentimos la desagradable experiencia de ser incapaces de cambiar nada y sufrimos la falta de instituciones colectivas capaces de actuar efectivamente".

Es cierto que vivimos en un mundo que se caracteriza por el cambio y la provisionalidad. Somos bombardeados con información que no podemos retener ni procesar. Es difícil sacar conclusiones de nada ni detenerse mucho tiempo en una cuestión pues enseguida nuevas urgencias nos apremian. La actualidad se convierte en una sucesión de ráfagas borrosas, imprecisas. Una repetitiva novedad.

Por otro lado, aquellos que creen tener más criterio que los demás se lamentan de los límites de la democracia. Seguro que habéis oído - o incluso dicho - que es de locos que el voto de personas que depositan un papel en la urna "sin pensar ni saber lo que hacen" tenga el mismo valor que el de aquel que ha reflexionado partiendo de informaciones (presuntamente) contrastadas. El Brexit, la victoria de Trump e incluso otras victorias más cercanas han hecho que las redes sociales o las tertulias de la tele se llenen de opiniones de menosprecio acerca del voto de ciertos colectivos, considerados más racistas, ignorantes, egoístas, susceptibles de ser engañados, irresponsables...

Y, a parte de los que "votan mal", están los que no participan. Bauman atribuía el hecho de que muchos jóvenes decidieran quedarse al margen del sistema, refugiándose en mundos imaginarios o incluso destructivos, a la falta de expectativas a largo plazo. Hace ya 50 años Freinet atribuía esta tendencia a la evasión a la imposición de coacciones arbitrarias y sin sentido desde la misma escuela. La tensión insoportable se combate con un adormecimiento que reduce el sufrimiento físico y moral.

¿Pero es la escuela parte del problema o de la solución? Quizá ambas cosas: en paralelo a la creación de una institución escolar universal para dar respuesta a las necesidades educativas que la sociedad industrial requería, surgieron movimientos de renovación pedagógica que pretendían transformar esa institución de opresión y perpetuación de orden social en una herramienta para la libertad, la democracia y la emancipación. En los últimos 200 años no han parado de surgir corrientes pedagógicas defendiendo que la escuela podía ser el germen de una sociedad más justa, más libre y más consciente, inspirando a generaciones de maestros que han intentado construir un mundo mejor.

Sin embargo, aquí estamos, en pleno siglo XXI y utilizando las viejas ideas de esos pedagogos para intentar arrojar un poco de luz sobre nuestra confusión. No hemos conseguido una ciudadanía libre, culta, formada y con criterio que haga funcionar la democracia en favor de todos. Al contrario, parecemos impotentes y desorientados, engañados de alguna manera para ejercer de piezas de un sistema que no nos sirve a nosotros sino a unos pocos. A los de siempre.

Bauman sostiene que es crucial transformar el sistema educativo, ya que "la cultura líquida moderna ya no es una cultura de aprendizaje, es, sobre todo, una cultura del desapego, de la discontinuidad y del olvido". Estamos en un nuevo escenario y ni siquiera hemos llegado a implementar completamente los cambios que quizá podrían haber funcionado en el mundo de conocíamos. ¿Puede la escuela ser todavía el germen del cambio? ¿Lo fue alguna vez? ¿Puede competir con los medios de comunicación, que ofrecen una evasión fácil, empobrecedora y alienante?

Tengo una anécdota al respecto. Hace algún tiempo en el instituto donde trabajaba se organizaron unos monólogos de humor científico. Alumnos de tercero de ESO fueron invitados (es decir, obligados) a asistir con la finalidad de estimular vocaciones científicas. Los monologuistas, jóvenes doctores e investigadores, sacaron a relucir su humor más friki, que incluía algunas muestras de hilarante desprecio por programas de tele basura. La sorpresa saltó cuando algunos alumnos, cuyos máximos referentes son los protagonistas de esa tele basura, se sintieron personalmente insultados, tratados de tontos y humillados. Su desapego hacia la institución escolar creció un poco más. Lamentablemente, la brecha se amplía cada día.

No. No podemos encerrarnos en una burbuja, caricaturizar y menospreciar a los que viven en otras burbujas diferentes. No podemos analizar el mundo desde nuestra atalaya y luego sorprendernos de las realidades sociales cuando nos atrapan en forma de incomprensible resultado electoral. Los profesores que organizaron los monólogos y los universitarios que los llevaron a cabo vivían, indudablemente, en un mundo diferente que algunos de esos alumnos.

Una de las famosas invariantes pedagógicas de Freinet reza así: "Todo individuo quiere conseguir éxitos. El fracaso es inhibidor, destructor del ánimo y del entusiasmo." Por lo tanto no podemos entrar en la escuela con la sentencia del fracaso, cuando fuera se les está ofreciendo la gratificación de un falso éxito sin esfuerzo. No podemos humillar al que no sabe, cuando fuera de la escuela se le está adulando y aceptando en un rebaño (hacia donde se le conduce, es lo que debemos hacer que descubra). No podemos ser arrogantes desde una posición inalcanzable para muchos porque eso les hará construir sus propios bastiones de arrogancia.
Pero no podemos tampoco dedicarnos a competir en "diversión" con las vías de evasión alienantes. Ya advertía Dewey que la escuela debe ser un espacio de producción y reflexión, no un entretenimiento.

Mi conclusión es que sí, la escuela puede ser un motor de transformación social. Necesitamos que lo sea. Y lo será. Aunque para ello tengamos que hacer explotar algunas burbujas y transformar otros espacios más allá de la institución escolar. Solo si abandonamos el individualismo de esta sociedad líquida en la que lo colectivo se ha difuminado podremos conseguirlo. Solo si aquellos docentes y familias que desean el cambio y tienen capacidad de luchar por él deciden poner sus energías no exclusivamente en su hijo, su alumno, su centro, sino en todos los hijos, alumnos y centros, podremos conseguirlo. Creo que por más líquido que se vuelva todo, por más efímero que parezca todo, por más prisa que tengamos... debemos volver a pensar en el bien común y no en soluciones individuales. Y el bien común pasa por una ciudadanía despierta y solidaria, que se consigue no desde una posición de superioridad y un espíritu de salvador providencial sino desde la humildad, el respeto a la dignidad de todas las personas y el compromiso.



Aquest article va ser publicat per primer cop a Kireei Magazine 8 (primavera 2017).

divendres, 7 d’abril de 2017

Transformar les classes de matemàtiques

Un petit esquema de la meva idea per transformar les classes de matemàtiques.


Fet amb mural.ly.
Fes clic a la imatge per veure-ho més gran.

divendres, 31 de març de 2017

A l'aula trobo a faltar...


A les aules de secundària trobo a faltar moltes coses: més espai, mobiliari més ergonòmic, millor il·luminació i aprofitament de la llum natural... La llista es faria interminable!

Per exemple, trobo a faltar més espai expositiu i més vida:





Espai d'emmagatzematge de tots els estris, materials i eines. Els de treball i els personals dels alumnes: 



 

Us heu fixat que en aquestes imatges es veuen aixetes? Aixetes als espais de treball! Què bé que anirien...


I també sofàs. Tantes hores en cadires dures són difícils d'aguantar... 






Sí, he hagut de buscar imatges d'escoles, de biblioteques i d'altres espais per il·lustrar el que volia dir. Aules de secundària: cal fer-hi alguna cosa o se'ns cauen les parets a sobre...

(Uf!)

dimarts, 21 de març de 2017

Funcions en 13 hores


He recollit en aquesta entrada les meves últimes 13 hores de classe de matemàtiques amb un grup de tercer d'ESO. He volgut treballar partint d'aquestes premises:
- Plantejar reptes i deixar que els alumnes elaborin hipòtesis abans de donar jo la solució correcta, la fórmula o el mètode.
- Fer la formalització al final i no a l'inici de la classe.
- Fomentar molt el diàleg i el raonament entre el grup classe, en parelles i en grups petits.
- Fer que les parets de l'aula parlin d'allò que hem fet i descobert.
- Buscar activitats en que els alumnes puguin moure's per la classe i combinar-les amb activitats de més concentració. Barrejar activitats online, geogebra, activitats en paper i activitats d'acció.
- Plantejar activitats de diferents nivells de dificultat però deixar-les totes obertes per a tots els alumnes.

Tot i que pot ser una entrada densa i poc interessant per qui no sigui professor especialista de matemàtiques, em ve de gust recollir aquesta experiència amb els seus encerts i també els seus errors. Un altre dia ho revisaré i espero veure-hi molts errors, voldrà dir que he millorat la meva pràctica.

La valoració i resposta dels alumnes ha estat molt positiva, especialment a la pràctica final de salt de pont. Una proposta de millora que jo mateixa em faig: dedicar més hores a aquesta activitat la propera vegada, per poder-ho treballar més a fons.

Dia 1: Coordenades


Activitat 1: 


- Amb cinta de color representem a terra un sistema de coordenades cartesianes. Identifiquem l'eix x i l'eix y.
- Assignem a un grup d'alumnes el paper de coordenades x (negatius, zero i positius) i un altre grup d'alumnes el de coordenades y (també negatius, zero i positius). Cada un rep una cartolina verda amb el seu nom de coordenada segons la posició que ocupa (ex: x = -1, y= 3, etc).
- Designem un alumne com a secretari. 
- Cada "coordenada x" i cada "coordenada y" caminen per la línia que els correspon i després tornen al seu lloc a les vores del sistema de coordenades.
- La professora canta punts (x,y). Els alumnes de les coordenades corresponents es mouen per la seva línia fins a trobar-se en un punt. El secretari escriu les coordenades en un punt vermell de cartolina i l'enganxa allà on els alumnes-coordenada s'han trobat.

Activitat 2:


- Els alumnes reben un plec de fulls quadriculats amb els eixos x i y ja dibuixats.
- La professora "canta" punts en ordre. Els alumnes han d'anar situant els punts sobre els eixos i unint-los en el mateix ordre que apareixen, tot formant un dibuix.

Els alumnes estan motivats per saber quin dibuix apareixerà. Quan el comencen a intuir juguen espontàniament a endevinar quin serà el següent punt abans de que el canti la professora.

Dia 2: Introducció de les funcions lineals


Activitat 1:

- Un grup d'alumnes se situen als eixos que tenim a terra a la classe, com a coordenades x. La resta observen i opinen sobre el que farem a continuació.
- La professora va dient operacions que hem de fer sobre el valor de la x. Per exemple: "cada coordenada x que es mogui fins al punt on es troba amb la coordenada y que és el doble del seu valor", "cada coordenada x que es mogui fins el punt on es troba amb la coordenada y que té el seu valor més 1", "cada coordenada x que es mogui fins el punt on es troba amb la coordenada y que té el seu mateix valor absolut però amb el signe contrari"...
- Quan els alumnes que representen les coordenades se situen sobre els punts correctes, discutim en grup la forma que prenen tots junts. Observem que sempre és una línia recta, i ens fixem que de vegades té més o menys inclinació, que de vegades hi ha algú al punt (0,0) i de vegades no, etc... Fem algunes hipòtesis sobre el motiu d'aquestes diferències.

Activitat 2:

- La professora fa un recordatori a la pissarra del que és una funció, com s'elabora una taula de valors
i com es representa finalment sobre uns eixos de coordenades.
- Els alumnes reben un plec de fulls quadriculats amb els eixos ja representats i van rebent l'encàrrec de representar diferents funcions lineals i afins (encara no se'ls ha explicat la diferència entre lineal i afí).
- Un cop tenim unes quantes rectes representades les classifiquem segons la inclinació que tenen, si "pugen" o "baixen", si passen o no per (0,0). Intentem esbrinar entre tots quina relació hi ha entre la forma de la gràfica i la seva equació.
- Definim formalment funció lineal, funció afí, pendent de la recta i punt de tall amb l'eix de les y, així com l'equació f(x)=mx+n, on m és el pendent i n el punt de tall amb l'eix de les y.

Dia 3: Consolidació del que hem aprés a les dues primeres sessions i petita introducció de la funció quadràtica.


- La professora fa un recordatori molt breu del que havíem aprés el dia anterior, a través de preguntes als alumnes. Observem que només hem vist rectes i ens preguntem si existeixen funcions que no siguin rectes... Els alumnes donen la seva opinió i exposen els seus coneixements. Mirem què passa si intentem representar una funció quadràtica. Observem que amb dos punts no en fem prou. Mirem la forma que apareix al representar-la amb diversos punts.

Activitat 1: 

Online:
1. Identificació de coordenades: LOCATE THE ALIEN
2. Localització de coordenades: SPACE BOY TO THE RESCUE
3. Funcions: Trobar punts d'una funció.

Activitat 2:


A la llibreta, posem per escrit alguns conceptes que hem après:
1. Qui és aquest bon home i què hi té a veure amb les coordenades cartesianes?
2. La coordenada x també es coneix amb el nom de...
3. La coordenada y també es coneix amb el nom de...
4. Quina diferència hi ha entre una funció lineal i una funció afí?
5. Què és el pendent d'una funció lineal o afí? Quina informació ens dóna? Posa alguns exemples.
6. En una funció afí f(x)=mx+n, què ens indica la n?
7. Si la representem gràficament, quina forma té una funció quadràtica?

Dia 4: Rectes, taules de valors i pendents.


Activitat 1: Donada una col·lecció de rectes, es demana als alumnes que les classifiquin (sense veure l'equació) entre:
- lineals o afins
- de pendent positiu o negatiu
- de pendent (en valor absolut) 1, més gran que 1 o entre 0 i 1.

Activitat 2: Donades unes funcions lineals, afins i quadràtiques representades gràficament, es demana als alumnes que completin unes taules de valors on falten valors x o valors y, tot consultant la gràfica.



Activitat 3: Observant una col·lecció de rectes sobre les quals s'ha representat el seu pendent es demana als alumnes que dedueixin un mètode per esbrinar el pendent de qualsevol recta representada gràficament.


Dia 5: Equació d'una recta


Revisant l'activitat 3 del dia anterior ens adonem de com podem calcular el pendent d'una recta. Revisem el mètode de "comptar quadradets" i l'extrapolem a una fórmula que tingui en compte la distància entre punts.
Ho formalitzem:

Activitat 1: Trobar l'equació de diferents rectes representades gràficament. Primer s'ofereixen els punts de referència pel càlcul del pendent. Després es deixa que siguin els alumnes que triïn els punts.

Activitat 2: Donats dos punts, representar gràficament la recta i trobar la seva equació.

Activitat 3: Practiquem amb el geogebra per representar funcions lineals i afins.

Dies 6 i 7: Altres funcions


Repassem els tipus de funcions que coneixem i la professora presenta altres tipus existents (constant, polinòmica, de proporcionalitat inversa, racionals, arrels, logarítmiques, trigonomètriques, combinacions de funcions...). Encara que en algunes d'aquestes funcions els alumnes no tinguin la base matemàtica necessària per comprendre-les completament, sí estan molt interessats en les formes "extranyes" que es produeixen. Fem una petita introducció al concepte de domini, recorregut, creixement, decreixement, màxims i mínims.
Es tracta de dominar millor el geogebra i explorar.

Activitat 1: Representar amb geogrebra diferents tipus de funcions no lineals i intentar identificar de quin tipus són i quines són les seves característiques.
Activitat 2: Representar amb geogebra funcions amb uns determinats requeriments que exigiran inventiva per part dels alumnes.
Activitat 3: Activitat optativa per qui acabi les altres dues: Intentar fer la forma d'una lletra determinada fent servir alguna de les funcions que hem conegut. La idea és que ajuntant totes les lletres generades acabem formant la paraula "funcions". (El resultat encapçala aquesta entrada)

Dia 8: Quadràtiques. Relació entre funcions lineals i equacions de primer grau.


Activitat 1: Representem amb geogebra diferents funcions quadràtiques, afegint petits canvis a cada nova representació. Mitjançant el diàleg en grup-classe, arribem a conclusions sobre quin és l'efecte de canviar a, b i c:

Activitat 2: Els alumnes reben una petita bateria d'equacions de primer grau senzilles per resoldre, després reben l'encàrrec de representar amb geogebra la funció associada i esbrinar la relació. Tots sols arriben a entendre la resolució gràfica d'equacions.

Activitat 3: Repàs. Esbrinar l'equació d'una recta.

Activitat 4: Repàs. Taules de valor a partir d'una representació gràfica (rectes, quadràtiques i altres).


Dia 9: Prova escrita.

Un examen on se'ls demana saber fer representació gràfica de funcions lineals i afins, saber recompondre una taula de valors amb "forats" a partir de la representació gràfica d'una funció, i esbrinar l'equació d'una recta.
Alternativa a la prova escrita: Kahoot de preguntes sobre rectes, pendents, coordenades, etc...

Dies 10, 11, 12, 13: Salt de pont amb nines



Fem salt de pont

salt de pont Activitat esportiva en què un saltador lligat amb una corda elàstica es llança des d'un pont, de manera que queda suspès en l'aire.

El repte:

·       Tenim una nina per simular una persona.
·       Tenim gomes per simular la corda elàstica.

Quantes gomes hem de posar per construir una corda tal que en llençar la nina des d'un punt elevat el salt sigui emocionant i segur?

És a dir: ha d'arribar tant a prop de terra com sigui possible però NO ha de tocar amb el cap a terra en cap moment.

Idea original: Barbie Bungee


DIA 1:
Dissenyar un experiment per recollir dades experimentals.
            Tindreu 7 gomes per fer proves a la classe.
            - Com recollireu les dades?
            - Com mesurareu les longituds? En quines unitats?
            - Les mesures tindran error? Com podeu fer les mesures el més precisses possible?
            Heu de contestar totes aquestes preguntes i emplenar una taula de recollida de dades com aquesta:


GOMES (x)
LONGITUD (y)





                                                                       




 
DIA 2:
Analitzar les dades recollides.
            - Representeu les dades recollides mitjançant punts de color BLAU a geogebra.
            - Us sembla que les dades estan relacionades?
            - Podeu trobar una recta que s'aproximi a les dades que heu recollit?
            - Marqueu en VERD el punt on la recta talla l'eix de les y.
            - Marqueu en VERMELL dos altres punts de la recta per calcular el pendent.
            - Podeu esbrinar l'equació de la recta?
            - Comproveu quines longituds obteniu fent servir l'equació de la recta i quina diferència hi ha amb les longituds que heu mesurat experimentalment, afegint aquestes dues columnes a la taula anterior:

GOMES (x)
LONGITUD (y)
f(x)
LONGITUD - f(x)




           




DIA 3

Prova.
Anirem a algun punt de l'institut a fer un salt de pont, haureu de fer servir l'equació de la vostra funció per calcular el nombre de gomes que us calen. Comprovarem si la nina s'estavella o fa un bon salt de pont.

Explicar els resultats.
Fer un breu informe escrit de grup de no més de dues pàgines explicant el procés seguit, el resultat final i les conclusions. Cal lliurar també la taula amb les dades i la gràfica elaborada amb geogebra.


video



DIA 4

Acabar i lliurar l'informe escrit de grup.
Fer una petita activitat individual de càlcul de l'equació d'una recta i un qüestionari d'autoavaluació.


divendres, 24 de febrer de 2017

El meu institut ideal



Fa un temps vaig compartir un projecte d'escola que, a mode d'exercici d'imaginació, havia elaborat juntament amb dues persones més. Advertia allà que al projecte li caldria un segon nivell de concreció i finalment m'he animat a fer un esbós d'aquest segon nivell, pensant en un disseny pels quatre cursos de l'educació secundària obligatòria. Com en aquella ocasió, no existeix cap via d'aplicació directa, és només fruit del plaer d'imaginar on m'agradaria treballar i com ho organitzaria si això fos a la meva mà. (Aviso que no vaig a descobrir res que no s'estigui fent ja d'una manera o altra en alguns instituts).

Anem al gra, comencem per l'horari. No entraré en valorar si és jornada partida o continuada, tot i que en qualsevol dels dos casos penso que seria interessant disposar de franges de dues hores de feina amb descans entre mig. Però no és això el més rellevant...

M'inclino per reservar 12 hores lectives a les anomenades matèries instrumentals. Sé que certs projectes en prescindeixen completament, però jo encara penso que podria ser útil fer-ho d'aquesta manera. Hi hauria 3 hores dedicades al laboratori de matemàtiques, i 9 hores a tallers de llengües (3 per cada llengua). Com el nom "taller" i "laboratori" ja indiquen, es tractaria de treballar des d'un vessant pràctic, aplicat, reflexiu i també rigorós. No sóc especialista en llengua però em puc imaginar força bé com seria el laboratori de matemàtiques i m'il·lusiono jo sola amb la imatge. Per fer-se una idea del que tinc al cap podeu veure aquesta presentació d'un laboratori de matemàtiques o, simplement, mirar aquestes fotos o aquestes altres.

Aquestes hores s'haurien de treballar amb petits grups, 15 alumnes estaria bé, però s'hauria de veure si organitzativament és possible. En tot cas, quant més reduït, millor. Jo m'inclino per grups heterogenis però crec que haurien de ser els professors d'aquestes àrees qui argumentessin i decidissin la millor agrupació (que no tindria per què ser sempre la mateixa). Es podria combinar treball individual amb cooperatiu, activitats curtes amb projectes més llargs, diverses metodologies d'ensenyament-aprenentatge, tot a criteri del professor/a. L'objectiu hauria de ser posar en mans dels alumnes les eines per a saber-se expressar correctament per escrit i oralment, millorar la comprensió lectora (molts alumnes no saben resoldre problemes de mates perquè no entenen l'enunciat!) i desenvolupar la competència matemàtica.

Tot això es continuaria posant en pràctica, naturalment, a les hores de treball globalitzat (en això tampoc no invento res i m'inspiro descaradament en la proposta de l'Institut Quatre Cantons). Serien 11 hores setmanals en les que s'encadenarien nuclis d'interès al voltant dels quals posar en pràctica la resta del currículum (exceptuant l'educació física, que es faria a part i serien dues hores més). Caldria, doncs, fer una lectura minuciosa del currículum, de totes les àrees restants i d'aspectes que també es podrien treballar de les instrumentals. No dels "temes" del llibre de text, sinó de les competències a desenvolupar, i mirar d'encaixar-ho tot en una sèrie de propostes que s'anessin succeint durant el curs per tal de, en finalitzar l'etapa, haver treballat tot allò que el currículum exigeix que sigui treballat. No importa si al setembre estem fent una activitat de tutoria i cohesió del grup, a l'octubre ens estem centrant més en les socials, al novembre ens fixem més en les ciències perquè estem fent un herbari i abans de Nadal pràcticament que estem a tope amb la música, amb incursions a la literatura i la història, perquè preparem una cantata. Aquests "nuclis" es podrien organitzar com un treball globalitzat (activitats variades al voltant d'un tema, per entendre'ns i simplificant molt), un projecte (amb un producte final), projectes de proposta externa o altres variants.

Aquests treballs haurien de ser guiats pels docents pertanyents al reduït equip docent que s'encarrega dels alumnes d'aquell nivell (aquest punt l'explicitaré més endavant), però amb el suport d'experts. Quan dic experts em refereixo principalment a altres docents que potser no són d'aquell equip docent de nivell però són molt competents en el tema que toca aquell projecte. Aquests docents, tot i no treballar habitualment amb els alumnes, podrien organitzar classes magistrals breus i memorables, experiments de laboratori, activitats puntuals... tot allò que calgués per posar les bases que els alumnes necessiten per a desenvolupar el seu procés d'aprenentatge. Naturalment, com que aquests docents anirien "lligats" a projectes i temàtiques, i no a alumnes, podrien estar un mes treballant amb un grup i a l'altre, amb un altre grup d'un altre curs. Anirien rotant per aquells grups on calgués la seva sapiència i experiència.

En aquesta concepció, els alumnes tindrien uns docents de referència (els que els imparteixen les "instrumentals" + els que estan amb ells habitualment dinamitzant els treballs globalitzats), i uns altres docents experts que, com he dit, entrarien en joc puntualment per activitats concretes o com a suport dels docents de referència. Això no significa que els docents fossin de dos tipus (els de referència i els experts) donat que els que són de referència per un nivell podrien actuar com a experts o suport per altres nivells). Hi hauria un fort treball en equip entre els equips docents (valgui la redundància) de cada nivell, i també espais de coordinació per establir les col·laboracions amb els experts externs a aquell nivell.

Els docents de referència, que idealment no serien més de 5 o 6, serien també els tutors d'aquell nivell, repartint-se els alumnes en petits grups (15 alumnes per tutor). La tutoria del grup-classe la podrien fer junts o alternant-se, però els alumnes estarien atesos individualment per una persona que disposa de temps per dedicar a tots i cadascun dels seus tutorands i les seves famílies.

Les hores que queden, a part de les dues que ja he comentat que es dedicarien a l'educació física, es dividirien en una hora de tutoria (idealment penso que estaria bé fer-la a última hora del divendres, per tancar la setmana), dues hores d'optatives i dues hores de projecte personal.

Les optatives les penso com a petites propostes (una trimestral, potser?) que podrien anar des de un quart idioma (això hauria de tenir continuïtat tot l'any), a cinefòrum, serveis a la comunitat, robòtica, música, art, teatre, treball de laboratori, dansa, tallers diversos... Tot depenen dels interessos dels alumnes i d'allò que poguessin oferir els docents.

En el cas de quart, les optatives, que tenen molta més "entitat" (biologia i geologia, plàstica, física i química, llatí...) es podrien oferir com a part de treballs globalitzats a realitzar durant el curs que els alumnes realitzarien segons la seva tria. És un altre tipus d'optativa, no s'han de confondre.

En quant a les dues hores de projecte personal, crec que seria interessant que cada alumne pogués plantejar interessos propis i treballar-hi de manera autònoma (però supervisada), individualment o grupal. Potser a primer caldria una guia més explícita però l'objectiu és que a mida que anessin avançant, els alumnes anessin adquirint l'autonomia per plantejar-se reptes, fer-se preguntes, elaborar artefactes o mostrar als altres els seus interessos i habilitats.

Finalment, penso que seria interessant que la primera hora del dilluns fos per a tots els alumnes una hora de treball globalitzat i es comencés amb una reflexió sobre el treball realitzat fins el moment i una planificació setmanal, que hauria de revisar-se en acabar la setmana.

Faltaria afegir un petit comentari sobre els espais: en primer lloc, caldria que totes les aules diposesin d'un mobiliari flexible, un projector i altaveus, moltes superfícies per escriure (pissarres blanques són les meves preferides), un accés fàcil i pràctic a una aixeta (per rentar-se les mans, per rentar material, per qualsevol necessitat dels projectes), un espai expositiu (que hauria de continuar a les àrees comunes) gestionat amb criteris funcionals i estètics, i un espai d'emmagatzemament de material suficient i ben assortit. Caldria també disposar de molts espais petits, tipus seminari, per tal de que els professors experts poguessin emportar-se a grups petits per explicacions personalitzades (a banda de les que puguin fer en altres espais del centre a tot el grup classe o a tot un nivell). I, molt important, una bona xarxa wifi per a poder treballar amb portàtils o tablets des de qualsevol indret i sense problemes de connexió. Seria interessant que dins les aules, si són prou grans, o als espais comuns, hi hagués zones amb sofàs o amb un ambient més relaxat, per llegir, per parlar o per descansar.

Segur que em deixo moltes coses i el que he explicat ho he deixat anar tal com rajava, però no tinc ja esma per ordenar-ho i polir-ho. Com que tampoc ho durà ningú a la pràctica demà, em puc permetre errors i oblits que, en cas d'estar parlant d'una realitat imminent, serien inadmissibles. Però com a somni, penso que no està malament. Un altre dia caldria parlar de, un cop establert tot això, quina seria la relació pedagògica que penso que hauria de donar-se entre docents i alumnes... però d'això, si de cas, ja en parlaré quan jo mateixa ho tingui més clar.


diumenge, 12 de febrer de 2017

Educar per la llibertat i la democràcia (L'«élève-sujet», segons Philippe Meirieu)

 
 


Traducció d'una part de l'article "Qu’est-ce qu’un « élève-sujet » et comment l’aider à le devenir?" de Philippe Meirieu.

Dins de cada escola i com a part dels projectes proposats als infants i adolescents, cal tenir una línia d'acció pedagògica que ajudi als infants i adolescents a construir-se com a subjectes: "mantenir-se drets" resistint a la regressió infantil que els amenaça constantment. En realitat, la situació que vivim demana un esforç ciutadà i un esforç educatiu per tal de vèncer el cercle viciós de l'infantilització generalitzada... Cal que els educadors s'atreveixin a dir "no" a totes les formes de manipulació social i que permetin als seus alumnes viure situacions on siguin capaços d'aprendre i d'emancipar-se a la vegada. Calen adults coherents per tal que el combat ideològic i l'acció pedagògica entrin en ressonància: no per adoctrinar els seus alumnes sinó per oposar-se a qualsevol forma de normalització i submissió. Cal oposar-se amb totes les forces a la reducció de l'individu a les seves pulsions arcaiques instrumentalitzades per la maquinària del mercat. Cal lluitar cada dia per la llibertat i la democràcia, contra tots els doctors Frankenstein del món.

(...)


1. Un "alumne-subjecte" és capaç de viure al món sense ocupar el centre del món.
Se li ha de permetre ocupar un lloc precís dins d'un grup, amb tots els drets i deures relacionats amb el seu paper.
2. Un "alumne-subjecte" és capaç d'ajornar els seus impulsos.
Se li han d'imposar formes d'expressió que li permetin prendre distància amb la immediatesa: fer-lo esperar per prendre la paraula, passar l'expressió a forma escrita...
3. Un "alumne-subjecte" és capaç de transformar el seu desig de saber en desig d'aprendre.
Se l'ha d'implicar en projectes mobilitzadors que li permetin trobar i superar obstacles difícils però franquejables.
4. Un "alumne-subjecte" sap diferenciar allò que fa d'allò que aprèn.
Cal ajudar-lo sistemàticament a diferenciar allò que fa (activitat, tasca) d'allò que ha après (objectiu) i que pot reutilitzar ell mateix (transferència).
5. Un "alumne-subjecte" és capaç de descentrar-se i entendre els punts de vista dels altres, fora d'ell i en ell mateix.
Cal portar-lo a interrogar-se sistemàticament sobre tot allò que diu i fa des del punt de vista del receptor, multiplicant les situacions d'interrogació recíproca.
6. Un "alumne-subjecte" és capaç de fixar la seva atenció i d'implicar-se plenament en una activitat física o mental.
Cal construir situacions ritualitzades que afavoreixin la preparació mental pel treball demanat, orientar l'atenció i aprendre a "densificar" l'activitat.
7. Un "alumne-subjecte" és capaç d'alliberar-se de la seducció i la influència d'un objecte, persona o grup.
Cal permetre a cadascú que s'arrisqui a diferir del que s'espera d'ell sense posar-se en perill dins del grup.
8. Un "alumne-subjecte" és capaç de diferenciar els sabers de les creences.
Cal fer de la classe un lloc d'emissió d'hipòtesis, d'experimentació, de recerca documental. Un lloc on s'interrogui sistemàticament la validesa del discurs.
9. Un "alumne-subjecte" ha interioritzat l'exigència de precisió, de justícia i de veritat.
Cal que el mestre sigui ell mateix en una posició d'investigació intel·lectual pel que fa al seu propi coneixement i la manera de transmetre'l. Cal que faci reflexió metodològica amb els alumnes.
10. Un "alumne-subjecte" és capaç de metabolitzar els seus impulsos.
Cal permetre a cada individu que trobi les formes d'expressió simbòliques de la condició humana. Cal que pugui participar en els processos creatius que connecten el més íntim amb el més universal.